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成本分析的工具之一:学习曲线,你知道的和不知道的

[罗戈导读]十多年前,某美资企业在国内招标,在发送出来的RFI文件中,询问投标人(供应商)的学习曲线(learning curve)是多少。结果,一堆供应商如同丈二和尚;甚至,有供应商洋洋洒洒地写了一大段充满励志的内容,大意是,接到了某大客户的新业务,一开始吧,没啥经验,产品质量和产量都不行,历经很多挫折,经过团队夜以继日地奋战,最终,胜利完成任务……写标书的供应商,估计此时都把自己感动得热泪盈眶了。

可能,一百位采购管理者中,知道学习曲线这个概念的,也就三十位;

可能,三十位知道学习曲线这个概念的职业经理人中,会使用的,也就十位;

可能,这十位中,能够了解学习曲线的历史、局限性和灵活使用在成本分析的,就所剩无几了。

CPSM认证和SCMP认证的教材,对学习曲线这个概念都有较为详细的介绍。

1 背景

说起学习曲线概念的产生,还得回忆到八、九十年前的美国人Theodore Paul Wright。1895年,他生于美国伊利诺伊州Galesburg 的一个知识分子家庭。年轻时候,在当地其父亲教书的Lombard学院完成学业后,又转入麻省理工完成了建筑工程专业的BS学位。由于家境清苦,他在麻省理工的学费,还是他婶儿帮忙支付的呢。1917年一战期间,Wright 加入了美国海军,先在麻省理工的预备航空飞行项目中接受了两个多月的专业指导,之后在长岛Garden City 的军工企业Glen Curtiss的工厂,担任飞机检查员。1919年,Wright 升任公司Curtiss NC-4型飞艇的首席检查员。

1921年,由于感觉在军队中的发展机会少,Wright 选择了退役并加入了Curtiss Aeroplane 公司,担任执行工程师,随后升为飞机事业部的首席工程师。1931-35年,他成为了合并的公司 Curtiss-Wright 在纽约州布法罗工厂的经理。1935-41年,他又升任公司在纽约市的工程部总裁。之后,他转为美国政府工作,并与1948年辞去公职转入康奈尔大学,任负责研究的副总裁及康奈尔航空实验室总裁。

有关当年到底是谁先发现生产过程中学习曲线这个现象或规律的,众说纷纭。不少的海外文献都说,是1920s初期,由美国俄亥俄州赖特帕特森空军基地(Wright Patterson Air Force Base)的经理最先发现的。也有的文献,指向T.P. Wright 当年所在公司Curtiss-Wright 。顺便说一下,这个公司名称后面的Wright,指的就是发明飞机的莱特兄弟,但与本文主角T.P. Wright ,没有血缘关系。可能,Wright 这姓氏在美国常见,像咱们这边的姓白,或叫“向阳”之类的吧。甚至,还有文章说,是康奈尔大学先发现的。不管怎样,大家都公认,最早正式发表学习曲线的,就是T.P. Wright。

那是1936年,他在《航空科学期刊》发表了一篇《影响飞机成本的因素》(如下图),提出了学习曲线的概念和计算公式。Wright 在文章最后,鸣谢了一帮在过去十五年一起努力的其他同事们,如王五、赵六等。可见,最早对学习曲线现象有意识,可追溯到1922年,即Wright 退役并进入Curtiss 公司工作的时间段。

学习曲线

2 学习曲线的理论及计算

1920那个年代,是大工业生产的时代,也是泰勒的“科学管理理论”于1912年提出并被业界逐渐认知到广泛接受的年代。泰勒的基本观点之一:专业的工作分工、反复的训练,能使工人的生产力获得巨大的提高。在航空业,当时的美国航空商业局(Bureau of Air Commerce)资助,大力发展一款双座的、定价为700美元的民用飞机,并目标生产一万架。

在大量的生产活动中,如Wright 这样的管理者们发现,飞机制造的单位生产时间,会随着产量的翻番,按固定比例下降。比如,第一架的生产时间为单位1(如对此悠久概念遗忘的话,可去问问孩子)的话,第二架的生产时间就会为第1架的80%,第四架的时间会为第一家的64%(0.8 x 0.8)and so on......Wright等实践者,把积累的生产数据,绘制成图,同时还转换为双对数坐标图,发现,虽然数据点有些偏离,但整体上是满足上述规律的。

学习曲线的计算公式如下:

lg是以10为底的对数。对的,对数!很多同学,打高中见过一眼之后,这辈子就再也没见过了吧?其中,T1为生产第一个部件的时间,Tn为生产第n个部件的时间;b为学习曲线,通常以百分比的形式出现。对于一个学习曲线为90%的产品,生产第1个单位产品所需时间为43分钟,则生产第5个单位产品所需时间为:

很多管理者为了简化日常的计算,会事先准备好学习曲线表,如下左图。表中的系数,可直接替换公式中的(n^lgb/lg2)。一般地,单位生产时间随着生产数量的变化曲线,可如下右图表示。其基本特征是,开始,通过熟能生巧,下降的速度比较快;而到了后期,降幅就减弱了。黔驴技穷?

3 学习曲线系数的获得

很明显,生产活动中的学习曲线系数的获得及确定,将影响着活动时间和成本的测算。简单地说,管理者可以通过现场观测。例如,测量第2个生产与第1个生产的耗时比例,或者,第4个与第2个的比例,或者更多样本的测量,取平均值。当然,也可以通过较长时间后的结果对比,进行测算。

我就想到一个我生活中的例子:二十五年前,刚结婚时,跟上海老婆学习吃大闸蟹。吃第1只时,笨手笨脚地,不得要领,吭哧了90分钟,才完成一只。光阴似箭,时光如梭,二十五年来估计吃了100只了,终于搞清楚而最后一只耗时35分钟。

想推算一下平均的学习曲线是多少?于是,抖擞精神,用将近荒废的高中数学知识,推算了一把,如下图:

当然,酷爱Excel的同学,也可尝试使用数据菜单-》模拟分析=》单变量求解,来求得学习曲线。Excel的公式和单变量求解的设置,参见下图。

4 学习曲线的适用性和局限

首先,如常识,任何管理方法都不是万能的,都有其适用性。当年,Wright观察的飞机制造行业,已经是非常复杂的生产和组装过程。如把飞机分解拆开看,如下图这样的多种部件。可见,学习曲线适用于复杂的生产活动。随后的很多年,在汽车生产、设备制造等很多行业,都有文献表明,学习曲线是可以应用的。甚至,还有管理者尝试,把学习曲线应用在高管的决策过程。比如,吃一堑,长一智?

其次,当年Wright采用的很多生产成本数据,多是人工占75%和物料占25%的情况。后来,也有大量研究者的论文,将学习曲线应用到其它比例的情况。但总体来说,学习曲线还是更适合劳动力密集的生产活动。那种自动化生产线,肯定就不适用了。

第三,我个人认为,在间接采购管理中,有很多的服务类型供应商,他们的服务活动,如会展搭建、专业咨询和专业服务等,也是近似复杂的人力活动,也可以应用学习曲线的。

前阵子,爱琢磨问题的SCMP讲师王运新老师问我:“虽然承认永远存在持续改进,但生产单位时间是否会随着产量增加,而无限缩小呢?”

这的确是个很好的问题!我也顺手用Excel,针对90%、80%和70%的学习曲线,做了一个产量从1到100的单位时间曲线,如下图。比如,当产量达到524,288个时,对应90%、80%和70%的学习曲线,系数则分别计算变为0.6342、0.3812和0.2141。我相信,如果我们有瘾,肯定能算到产量的某个巨大值,学习曲线近似为零的情况。可见,理论上,学习曲线会使得单位生产时间无限缩小。但我们都知道,不可能!也就是说,应该是在生产的不同阶段(量很大的情况),学习曲线系数会有不同的值。还是,留给有兴趣的同学日后去研究吧。

我们当然原意相信,在生产或作业活动中,人们总是会想到持续改进的办法的。人类的学习能力就是如此,但前提是爱学习的人类。我们乐思门的同学们,就是个酷爱学习的大家庭,不是吗?

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