如何快速估算供应链问题？介绍一个实用的方法，立即搞定运费预算！

一

供应链难题

大家有没有遇到过这样的情况？老板着急地问你要提供一些数据，比如预测未来的库存金额或是运费。场景可能是这样的，张三是一家制造企业的物流经理，负责全国数个工厂和仓库的运输。这天，老板突然来找张三。

老板：“张三，大老板要和我过一下明年的空运费用预算，你今天下班前给我，明天我要去汇报。”

张三：“好的，但是老板我手头上还有几个报告要交，下班前可能给不了你。。。”

老板：“好的，我知道了，你抓紧做，明天给我。”

张三：“@#￥%……”

老板给张三布置了一道题，但是要解开这道题需要花费大量的时间。当我们没有很强大的系统时，就要从许多地方找数据，然后进行计算，而结果未必很准确，这是非常令人沮丧的。

我们投入了许多时间精力，但效果不佳，还要被老板嫌弃。为什么会是这样呢？

首先，数据获取可能很困难，系统之间是不连通的，数据存储在各个系统和Excel文件里。我们要从各个地方去找数据，费时费力，效率低下。

其次，我们要预测未来的数据，而预测的特点之一就是它是不准确的。预测是对未来的预估，假设未来和过去是一样的，而这是不可能的事情。

计划没有变化快，未来情况一直在变，就算是假设得很完美，但未来的发展未必如你所愿。预测跑偏是大概率的事件，导致的结果是我们费尽力气，但最终结果还是有偏差。

有没有一种方法，可以让我们花最少的时间精力，计算出一个相对准确的结果？

二

费米问题“芝加哥有多少钢琴调音师”？

著名的物理学家恩利克·费米（Enrico Fermi）提供了一个解决方案。费米有多牛？他被誉为“原子能之父”，是美国芝加哥大学物理学教授，在1938年获得了诺贝尔物理学奖。

顺便提一下，提出约束理论的艾利·高德拉特（Eliyahu Goldratt）也是一位著名的物理学家。看来学好数学和物理，解决供应链问题就是降维打击。

费米有一个经典问题“芝加哥有多少个钢琴调音师？”他喜欢把这个问题丢给学生们，并要求他们快速估算出数字。要知道在费米生活的年代是没有互联网的，没有谷歌度娘，最多只有电话黄页（一种上古时期的搜索工具）。

如何在很短时间内找出答案，或者说是估算出一个很接近的数字？我们可以按照以下的思路，一步步地解开费米的问题。

1.芝加哥位于美国中部，在地理位置上相当于我国的武汉，是连接美国东西南北的重要交通枢纽。目前芝加哥的人口数量大约是2.68百万（2021年数据）。

2.假设芝加哥每户人家有四口人，这样全城的家庭数量就是67万户。美国的中产家庭一般都会买架钢琴，培养小孩的艺术气质。考虑到不是所有人都会买，我们就假设有50%的家庭拥有钢琴，这样芝加哥的钢琴保有量约是33.5万。

3.一般来说，一架钢琴每年至少要做一次调音，有些人2年调一次（比如我们家），而有些人半年就要调一次。我们就取个平均数，每台钢琴一年调音一次，芝加哥在一年里需要调音的钢琴总数是33.5万架。

4. 调音师每次调音大概需要2小时，每天平均做4单，每周工作5天，全年工作算50个星期。这样的话，一位调音师一年可以处理的钢琴数量是等于4x5x50=1000

5.把芝加哥全城一年里需要调琴的数量，除以调音师一年可以完成的工作量，就可以得出芝加哥钢琴调音师的人数，so easy啊！

调音师数量=335000÷1000=335人

实际情况是怎么样的呢？

根据wolframalpha网站给出的数据，2019年的芝加哥调音师数量是300人！是不是很神奇呢？与实际结果的误差只有35人，是非常接近的数字了。

有图为证

我查阅了多个网站，有些说有100多人，或是200多人的，但不管怎样，在数量级上都是一样的，都是以百位单位。钢琴调音师是一个非常小众的职业，这个数量级是很合理的。

三

简单的估算规则

费米问题遵循着一种简单的估算规则，他本人特别擅长解决此类难题，他曾经用一把纸片估算出了核弹的爆炸当量。费米估算问题主要通过以下三个步骤：

1.把庞大的问题不断分解为小块，直到可以做出较为准确的估算。

在芝加哥调音师问题中，首先把总人口数量分解为家庭数量，然后估算钢琴的保有量。值得注意的是，费米没有进一步去细分家庭结构，比如富人、中产和穷人，他停留在了家庭这个层级上。

如果再细分下去，需要耗费许多时间，就背离了快速估算的初衷。然后，费米估算出调音师的处理能力。就这样，他把纷繁复杂的问题，拆解成了2个小块，进行下一步的计算。

2.在完成小块的估算之后，使用倒推的方法，把数字相乘或相除，就可以求得想要的答案。

把钢琴的保有量除以调音师的处理能力，就能得出调音师的数量。我们换个场景，如果想知道上海每天消耗多少杯咖啡，可以尝试用上海总人口乘以喝咖啡人数的百分比，再乘以每人每天喝掉的咖啡数量，很快就可以估算出一个数字。

3.使答案处于正确的数量级，用数量级代替精确值。

费米估算方法的精髓在于用最短时间求出数量级，而不是精确数值。这种“毛估估”的方法看上去粗糙，但其中蕴含着深刻的数学原理。

估算法的奇妙之处在于，通过数量级的方法估算各种值的时候，一定有一些数量是被高估了，还有一些是被低估了，这些高估的和低估的值会相互抵消，这是数学美妙的地方，估算出的结果“意外地”接近于真实的情况。

四

应用案例，如何做空运费的预算

再回到本文开头的地方。老板让张三当天就拿出明年空运费用的预算情况，这似乎是个宏大的问题，里面牵涉到许多的工厂和仓库，空运发货给各地的客户。如果要精确计算的话，需要收集所有的数据。

张三的公司主要运输模式是卡车、铁路和海运，只有在赶不上交货期时，才会去使用空运，因为空运的时效性最快，但价格也是最贵的。

由于空运只在特殊情况下才会使用，本来就存在着相当大的不确定性。想要正儿八经地去计算出精确值，而且要花很多时间。

精确计算的方法是这样的，要收集所有的SKU基础数据，每箱多少个产品，每箱体积重量，可能还要细分到每袋产品的信息，此外还要统计每托盘的数据。可是张三们不一定有强大的系统，可以统计出所有的SKU基础数据。

计算空运需求就更难了，张三如何能预计到未来什么时候需要空运呢？需求是波动的，当需求突然增加，供应可能就接不上了，此时要安排空运。

但是，去年的这个时候空运了300公斤，今年同期也会运300公斤吗？这是不确定的事情。如果要仔细计算，就会用到许多数据和假设，很难的啦。这时候就可以用费米问题的思路，快速回复老板。

首先是分解问题。空运是由什么组成？计费公斤（以下简称公斤）乘以每公斤的费率。每公斤运费是个波动的数据，这需要根据最新费率进行调整。未来会涨会跌很难说，比如机场出现了疫情，运力减少，费率就会上涨。所以我们可以取一个平均值，比如10元。这样就开始了第一步的问题分解。

接下来继续拆解运输重量，我们肯定有一些历史数据对吗？可以分解到工厂、仓库这个级别，但就此打住了，再细分可能就比较困难了。使用每个月的运输重量，估算未来可能的变化，是会增加，还是会减少，或是保持不变，这样就能得到未来的每个月的运输量。

最后，把未来的运输费率和货量公斤相乘，就可以得到一个估计的值。需要注意的是，我们得到的仅是大概的数字，可能不是很精确，但肯定是在同一个数量级上。

比如张三去年花了3百万的空运费，今年估算的结果是2百万，至少是在同一个数量级上，都是百万元。如果估算出的结果是十万或是千万级别的，那就要看看是哪里出了问题。

估算并不是瞎算，需要有一定的推理过程和计算依据，是可以向老板解释的，是make sense的，合理且经得起挑战的。

在实际运营过程中，有些空运货量会增加，而有些会减少，两者之间会相互抵消，从而使得估算更接近于真实的情况，这是估算方法的神奇之处。

如果估算和实际结果的偏差较大，可能是出现了一些意外情况，超出了预估的合理区间。

总结一下，当我们遇到一个复杂的供应链问题时，想要快速找出答案，可以使用费米估算方法，把问题拆分成小块，然后做出较为准确的估算，把数字相乘或相除，求得一个较为准确的答案。

请注意，这样求解出的答案在数量级上是正确的，而不是绝对的精确。但是这种方法可以帮我们用最少的时间精力，解决一些很复杂的问题。

一些咨询公司在面试时，经常会出类似的问题给候选人。我们平时也可以适当做些训练，锻炼自己的逻辑思维能力，说不准哪天就能派上用场。